Class10 Maths Exercise 5.1 Q(2) Q(3) Q(4)

Class10 Maths Exercise 5.1 – Q(2) Q(3) Q(4)

Class10 Maths Exercise 5.1 – In this Question, I have explained Arithmetic Progression Concepts. Some series are AP or not is explained in the video and Written solution of Chapter 5 Exercise 5.1 Q(2) .

CLASS 10 MATHEMATICS

CH-5 ARITHMETIC PROGRESSION (AP)

EX-5.1

Q2. Write first four terms of the A.P. when the first term a and the common difference are given as follows:

(i) a = 10, d = 10

ANSWER:

a = 10, d = 10

Let us consider, the Arithmetic Progression series be a1, a2, a3, a4, a5 …

a1 = a = 10

a2 = a1+d = 10+10 = 20

a3 = a2+d = 20+10 = 30

a4 = a3+d = 30+10 = 40

a5 = a4+d = 40+10 = 50

THUS,

Therefore, the A.P. series will be 10, 20, 30, 40, 50 …

And First four terms of this A.P. will be 10, 20, 30, and 40.

(ii) a = – 2, d = 0

ANSWER:

Let the AP be a1, a2, a3, a4, a5 …

a1 = a = -2

a2 = a1+d = – 2+0 = – 2

a3 = a2+d = – 2+0 = – 2

a4 = a3+d = – 2+0 = – 2

Therefore, the A.P. series will be – 2, – 2, – 2, – 2 …

THUS,

First four terms of this A.P. will be – 2, – 2, – 2 and – 2.

(iii) a = 4, d = – 3

ANSWER:

Let the AP be  a1, a2, a3, a4, a5 …

a1 = a = 4

a2 = a1+d = 4-3 = 1

a3 = a2+d = 1-3 = – 2

a4 = a3+d = -2-3 = – 5

Therefore, the A.P. series will be 4, 1, – 2 – 5 …

THUS,

first four terms of this A.P. will be 4, 1, – 2 and – 5.

(iv) a = – 1, d = 1/2

ANSWER:

Let the AP be a1, a2, a3, a4, a5 …

a2 = a1+d = -1+1/2 = -1/2

a3 = a2+d = -1/2+1/2 = 0

a4 = a3+d = 0+1/2 = 1/2

Therefore, the A.P. series will be-1, -1/2, 0, 1/2

THUS, First four terms of this A.P. will be -1, -1/2, 0 and 1/2.

(v) a = – 1.25, d = – 0.25

ANSWER

:

Let the AP be a1, a2, a3, a4, a5 …

a1 = a = – 1.25

a2 = a1 + d = – 1.25-0.25 = – 1.50

a3 = a2 + d = – 1.50-0.25 = – 1.75

a4 = a3 + d = – 1.75-0.25 = – 2.00

Therefore, the A.P series will be 1.25, – 1.50, – 1.75, – 2.00 ……..

THUS, first four terms of this A.P. will be – 1.25, – 1.50, – 1.75 and – 2.00.

FOLLOW US ON INSTAGRAM

[email protected]

[email protected]_victory

SUBSCRIBE TO THE YOUTUBE

CHANNEL:- AASANSTUDY

CHECKOUT OUR WEBSITE:

www.aasanstudy.com

CLASS 10 MATHEMATICS

CH-5 ARITHMETIC PROGRESSION (AP)

EX-5.1

Q3. For the following A.P.s, write the first term and the common difference.

(i) 3, 1, – 1, – 3 …

ANSWER:

Given series;

3, 1, – 1, – 3 …

First term, a = 3

Common difference, d = a2-a1 or

an – an-1

therefore,

d=1 – 3 = -2

THUS, d = -2

(ii) Given series, – 5, – 1, 3, 7 …

ANSWER:

First term, a = -5

Common difference, d = a2-a1

therefore,

d= ( – 1)-( – 5) = – 1+5 = 4

THUS, d=4

(iii) Given series, 1/3, 5/3, 9/3, 13/3 ….

ANSWER:

First term, a = 1/3

Common difference, d = a2-a1

therefore,

d= 5/3 – 1/3 = 4/3

THUS,

d=4/3

(iv) Given series, 0.6, 1.7, 2.8, 3.9 …

ANSWER:

First term, a = 0.6

Common difference, d = a2-a1

therefore,

d=1.7 – 0.6=1.1

THUS,

d=1.1

FOLLOW US ON INSTAGRAM

[email protected]

[email protected]_victory

SUBSCRIBE TO THE YOUTUBE CHANNEL:- AASANSTUDY

CHECKOUT OUR WEBSITE:

www.aasanstudy.com

CLASS 10 MATHEMATICS

CH-5 ARITHMETIC PROGRESSION (AP)

EX-5.1

Q4. Which of the following are APs? If they form an A.P. find the common difference d and write three more terms.

(i) 2, 4, 8, 16 …

ANSWER:

given,

2, 4, 8, 16 …

Here, the common difference is;

a2 – a1 = 4 – 2 = 2

a3 – a2 = 8 – 4 = 4

a4 – a3 = 16 – 8 = 8

Since, an+1 – an or the common difference is not the same every time.

Therefore, the given series are not forming an A.P.

(ii) 2, 5/2, 3, 7/2 ….

ANSWER:

 

Given, 2, 5/2, 3, 7/2 ….

Here,

a2 – a1 = 5/2-2 = 1/2

a3 – a2 = 3-5/2 = 1/2

a4 – a3 = 7/2-3 = 1/2

Since, an+1 – an or the common difference is same every time.

Therefore, d = 1/2 and the given series are in A.P.

The next three terms are;

a5 = 7/2+1/2 = 4

a6 = 4 +1/2 = 9/2

a7 = 9/2 +1/2 = 5

(iii) -1.2, -3.2, -5.2, -7.2 …

ANSWER:

Given

, -1.2, – 3.2, -5.2, -7.2 …

Here,

a2 – a1 = (-3.2)-(-1.2) = -2

a3 – a2 = (-5.2)-(-3.2) = -2

a4 – a3 = (-7.2)-(-5.2) = -2

Since, an+1 – an or common difference is same every time.

Therefore, d = -2 and the given series are in A.P.

Hence, next three terms are;

a5 = – 7.2-2 = -9.2

a6 = – 9.2-2 = – 11.2

a7 = – 11.2-2 = – 13.2

(iv) -10, – 6, – 2, 2 …

ANSWER:

given,

-10,-6,-2,2

Here, the terms and their difference are;

a2 – a1 = (-6)-(-10) = 4

a3 – a2 = (-2)-(-6) = 4

a4 – a3 = (2 -(-2) = 4

Since, an+1 – an or the common difference is same every time.

Therefore, d = 4 and the given numbers are in A.P.

Hence, next three terms are;

a5 = 2+4 = 6

a6 = 6+4 = 10

a7 = 10+4 = 14

(v) 3, 3+√2, 3+2√2, 3+3√2

ANSWER:

GIVEN,

3, 3+√2, 3+2√2, 3+3√2

Here,

a2 – a1 = 3+√2-3 = √2

a3 – a2 = (3+2√2)-(3+√2) = √2

a4 – a3 = (3+3√2) – (3+2√2) = √2

Since, an+1 – an or the common difference is same every time.

Therefore, d = √2 and the given series forms a A.P.

Hence, next three terms are;

a5 = (3+√2) +√2 = 3+4√2

a6 = (3+4√2)+√2 = 3+5√2

a7 = (3+5√2)+√2 = 3+6√2

(vi) 0.2, 0.22, 0.222, 0.2222 ….

ANSWER:

GIVEN,

3, 3+√2, 3+2√2, 3+3√2

Here,

a2 – a1 = 0.22-0.2 = 0.02

a3 – a2 = 0.222-0.22 = 0.002

a4 – a3 = 0.2222-0.222 = 0.0002

Since, an+1 – an or the common difference is not same every time.

Therefore, and the given series doesn’t forms a A.P.

(vii) 0, -4, -8, -12 …

ANSWER:

GIVEN,0, -4, -8, -12 …

Here,

a2 – a1 = (-4)-0 = -4

a3 – a2 = (-8)-(-4) = -4

a4 – a3 = (-12)-(-8) = -4

Since, an+1 – an or the common difference is same every time.

Therefore, d = -4 and the given series forms a A.P.

Hence, next three terms are;

a5 = -12-4 = -16

a6 = -16-4 = -20

a7 = -20-4 = -24

(viii) -1/2, -1/2, -1/2, -1/2 ….

ANSWER:

GIVEN, -1/2, -1/2, -1/2, -1/2 ….

Here,

a2 – a1 = (-1/2) – (-1/2) = 0

a3 – a2 = (-1/2) – (-1/2) = 0

a4 – a3 = (-1/2) – (-1/2) = 0

Since, an+1 – an or the common difference is same every time.

Therefore, d = 0 and the given series forms a A.P.

Hence, next three terms are;

a5 = (-1/2)-0 = -1/2

a6 = (-1/2)-0 = -1/2

a7 = (-1/2)-0 = -1/2

(ix) 1, 3, 9, 27 …

ANSWER:

GIVEN,1, 3, 9, 27 …

Here,

a2 – a1 = 3-1 = 2

a3 – a2 = 9-3 = 6

a4 – a3 = 27-9 = 18

Since, an+1 – an or the common difference is not same every time.

Therefore, and the given series doesn’t form a A.P.

(x) a, 2a, 3a, 4a …

ANSWER:

GIVEN,a, 2a, 3a, 4a …

Here,

a2 – a1 = 2aa

a3 – a2 = 3a-2a = a

a4 – a3 = 4a-3a = a

Since, an+1 – an or the common difference is same every time.

Therefore, d = a and the given series forms a A.P.

Hence, next three terms are;

a5 = 4a+a = 5a

a6 = 5a+a = 6a

a7 = 6a+a = 7a

(xi) aa2, a3, a4 …

ANSWER:

GIVEN,aa2, a3, a4 …

Here,

a2 – a1 = a2–a = a(a-1)

a3 – a2 = a3 – a2 = a2(a-1)

a4 – a3 = a4 – a3 = a3(a-1)

Since, an+1 – an or the common difference is not same every time.

Therefore, the given series doesn’t forms a A.P.

(xii) √2, √8, √18, √32 …

ANSWER:

GIVEN,√2, √8, √18, √32 …

Here,

a2 – a1 = √8-√2  = 2√2-√2 = √2

a3 – a2 = √18-√8 = 3√2-2√2 = √2

a4 – a3 = 4√2-3√2 = √2

Since, an+1 – an or the common difference is same every time.

Therefore, d = √2 and the given series forms a A.P.

Hence, next three terms are;

a5 = √32+√2 = 4√2+√2 = 5√2 = √50

a6 = 5√2+√2 = 6√2 = √72

a7 = 6√2+√2 = 7√2 = √98

(xiii) √3, √6, √9, √12 …

ANSWER:

GIVEN,√3, √6, √9, √12 …

Here,

a2 – a1 = √6-√3 = √3×√2-√3 = √3(√2-1)

a3 – a2 = √9-√6 = 3-√6 = √3(√3-√2)

a4 – a3 = √12 – √9 = 2√3 – √3×√3 = √3(2-√3)

Since, an+1 – an or the common difference is not same every time.

Therefore, the given series doesn’t form a A.P.

(xiv) 12, 32, 52, 72 …

ANSWER:

GIVEN,12, 32, 52, 72 …

Here,

a2 − a1 = 32−12 = 20

a3 − a2 = 52−32 = 20

a4 − a3 = 72−52= 20

Since, an – an-1  or the common difference is same every time.

Therefore, the given series forms a A.P.

The next three terms are

a5=a4+d=92

a6=a5+d=112

a7=a6+d=132

12,32,52,72,92, 112 ,132 are in AP

(xv) 12, 52, 72, 73 …

ANSWER:

Given, 12, 52,72,73….

Here,

a2 − a1 = 52−12 = 40

a3 − a2 = 72−52= 20

a4 − a3 = 73−72 = 1

Since, anan-1 or the common difference isn’t same every time.

Therefore, the series isn’t AP

SUBSCRIBE TO YOUTUBE CHANNEL:- AASANSTUDY

VISIT OUR WEBSITE :- WWW.AASANSTUDY.COM

0 thoughts on “Class10 Maths Exercise 5.1 Q(2) Q(3) Q(4)

  1. Не обращая внимания на то, что контора букмекерская 1xbet официальный сайт зеркало содержит реальную лицензию и зарегистрирована на Кюрасао, Нидерландских Антильских островах, в Российской федерации ее вебсайт регулярно блокируется. Только клиентов конторы это не может беспокоить, так как управление фирмы предприняло соответствующие шаги в правильном направлении, гарантировав всем своим посетителям реальность входа на портал когда угодно, пусть даже при условии блокировки официального ресурса 1xbet. Основания блокирования вебсайта В Российской федерации утвержден законопроект, который ограничивает или воспрещает активность БК, какие не выполняют последующие условия: Реальная регистрация на территории РФ, приобретение лицензии и оплата налоговых платежей в госбюджет. Вход в состав СРО. Потому, что контора букмекерская уже имеет международную лицензию, ее субъекты сочли требования страны завышенными, за это подвергалась блокировке. За прошедшие 3 года активности 1xbet на территории России по заключению судебного органа было блокировано более 500 доменных имен. Только все это не препятствует компании возобновлять работать, а ее клиентам использовать все разделы веб-сайта, ставить и иметь выигрыш. Как войти на блокированный вебсайт Для того, чтобы обойти блокирование, работники фирмы предлагают всем своим пользователям вход к рабочим зеркалам 1xbet. Зайти на работающую версию сайта можно при помощи гиперссылки 1xbet зеркало. Это комфортный и простой метод использования букмекерской конторой. Во время использования рабочего зеркала хранятся абсолютно все индивидуальные сведения, в том числе счета и аккаунт, к тому же рабочее зеркало точно повторяет главный интернет-сайт. Он настолько же качественно защищен и полностью не опасен для выполнения ставок, ввода и получения денежных средств. Зеркало блокированного основного проекта – самый комфортный способ дальнейшего продолжения проведения ставок без мизерного риска и затруднений.

  2. Несмотря на тот факт, что контора букмекерская 1xbet имеет реальную лицензию и зарегистрирована на Кюрасао, Нидерландских Антильских островах, в Российской федерации ее ресурс регулярно подвергается блокированию. Только абонентов конторы это не должно волновать, поскольку управление компании предприняло соответствующие шаги в верном направлении, гарантировав всем своим клиентам реальность входа на портал в любое время, пусть даже при обстоятельстве блокировки главного ресурса 1xbet. Причины блокирования сайта В Российской федерации принят закон, ограничивающий или запрещающий функционирование БК, которые не исполняют последующие требования: Реальная процедура регистрации на территории Российской Федерации, приобретение разрешения и оплата налогообложения в бюджет. Вход в состав СРО. Потому как букмекерская контора уже имеет в распоряжении транснациональную лицензию, ее субъекты посчитали условия государства высокими, за это подвергалась блокированию. За прошедшие три года активности 1xbet на территории России по заключению суда оказалось блокировано больше 500 доменных имен. Только это не препятствует фирме продолжать работать, а ее клиентам использовать все разделы ресурса, делать ставки и получать выигрыш. Каким образом зайти на блокированный web-сайт С целью обойти блокировку, представители фирмы предлагают всем своим абонентам вход к рабочим зеркалам 1xbet. Зайти на функционирующую версию сайта возможно посредством гиперссылки 1хбет зеркало на сегодня. Это несложный и удобный метод пользования букмекерской конторой. Во время использования зеркала хранятся абсолютно все личные сведения, включая счета и аккаунт, к тому же зеркало в точности копирует официальный интернет-сайт. Он столь же качественно предохранен и полностью не опасен для осуществления игровых ставок, внесения и получения денежных средств. Зеркало заблокированного основного веб-сайта – наиболее удобный метод продолжения выполнения игровых ставок без малейшего риска и затруднений.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *